電磁學教學參考

第一卷第一章靜電場（3）
1.1靜電場中的電場線（3）
1.電場線（3）
2.靜電場中的電場線（3）
3.電場線的中斷問題（5）
1.2兩個等量點電荷的電場線方程（5）
1.兩個等量異種電荷的電場線方程（5）
2.兩個等量同種電荷的電場線方程（8）
1.3偶極線的電場線和等勢面（10）
1.偶極線的電場線（10）
2.偶極線的等勢面（12）
1.4特殊電場線與導體平面的交點（14）
1.用電場線方程求解（14）
2.用高斯定理求解（15）
1.5兩個球對稱分布電荷之間的相互作用力（16）
1.方法一、論證（17）
2.方法二、計算（18）
1.6面電荷所在處的電場強度（20）
1.均勻球面電荷所在處的電場強度（20）
2.無窮長均勻圓柱面電荷所在處的電場強度（23）
3.均勻平面電荷所在處的電場強度（25）
4.一般面電荷所在處的電場強度（29）
1.7均勻帶電圓環的電場強度（31）
1.用庫侖定律求均勻帶電圓環的電場強度（31）
2.三個積分（33）
3.電場強度的表達式（34）
4.變換到柱坐標系和球坐標系（35）
1.8高斯定理的教學（36）
1.說明目的和困難（36）
2.利用直觀形象推導公式（37）
3.講清物理意義（40）
4.應用高斯定理時的問題（41）
1.9關於電勢的零點問題（41）
1.電勢差和電勢（41）
2.電勢零點（42）
3.帶電體為無限大時的電勢零點問題（42）
4.有兩個無限大帶電體時的電勢零點問題（45）
5.無限大均勻電場的電勢零點問題（46）
6.地球的電勢問題（47）
1.10平面電四極子的電勢（48）
1.直接計算（49）
2.利用電偶極子的電勢計算（50）
3.按電四極子電勢的公式計算（52）
1.11一段直線電荷的電勢的不同表達式（53）
1.電勢的表達式（54）
2.電勢的又一表達式（55）
3.證明兩種表達式相等（55）
4.積分公式問題（56）
1.12均勻帶電圓環的電勢（57）
1.直接積分，結果用全橢圓積分表示（58）
2.直接積分，結果用勒讓德多項式表示（59）
3.解拉普拉斯方程（61）
4.討論（62）
§1.13等勢面族的條件及例子（64）
1.空間曲面族成為等勢面族的條件（64）
2.兩個例子（65）
3.橢球面族（66）
4.帶電導體橢球的等勢面族（68）
1.14靜電場中的導體（68）
1.導體的靜電平衡條件（68）
2.導體的弛豫時間（68）
3.由導體的靜電平衡條件得出的一些結論（69）
4.靜電平衡時，導體上的電荷分布是唯一的（70）
5.決定導體上面電荷密度的因素（73）
6.導體帶電最多時，其表面自由電子過剩或缺少的比例（73）
7.導體空腔（74）
1.15帶電導體橢球的電勢和電荷分布（75）
1.問題和解法（76）
2.橢球坐標系（76）
3.求電勢（77）
4.導體橢球上的面電荷密度（79）
5.一些特殊情況（79）
1.16帶電導體橢球的面電荷密度與主曲率半徑的關系（82）
1.帶電導體橢球的面電荷密度（82）
2.橢球面的主曲率半徑（82）
3.面電荷密度與主曲率半徑的關系（84）
1.17兩條平行導線間的電容（85）
1.半徑不相等的兩條平行長直導線間的電容（85）
2.兩種特殊情況（90）
1.18靜電能量的三個公式（91）
1.第一個公式（92）
2.第二個公式（93）
3.第三個公式（94）
第二章恆磁場（96）
2.1圓環電流的磁感強度（96）
1.用笛卡兒坐標系計算B的分量（96）
2.用柱坐標系和球坐標系表示B的分量（99）
2.2兩共軸載流圓環之間的相互作用力（100）
2.3電流之間的相互作用力與牛頓第三定律（103）
1.兩個電流元之間的相互作用力不遵守牛頓第三定律（103）
2.兩個閉合回路電流之間的相互作用力遵守牛頓第三定律（104）
2.4面電流所在處的磁感強度（105）
1.均勻圓柱面電流所在處的磁感強度（105）
2.無窮大均勻平面電流所在處的磁感強度（110）
3.一般面電流所在處的磁感強度（113）
4.小結（113）
2.5穩恆電流的矢勢（114）
1.線電流的矢勢（114）
2.體電流的矢勢（115）
3.無限長直線電流的矢勢（115）
4.兩條無限長反平行直線電流的矢勢（116）
5.圓環電流的矢勢（116）
6.無限長直載流螺線管的矢勢（119）
2.6安培環路定理的證明（125）
2.7中子星磁場的極限值（128）
第三章變化的電場和磁場（132）
3.1麥克斯韋的巨著《電磁論》中關於幾個基本量的論述（132）
1.電位移（132）
2.電場強度（133）
3.電勢（134）
4.磁化強度（134）
5.磁場強度和磁感強度（134）
3.2邊值關系的幾何意義（135）
3.3兩個數學問題（137）
3.4電磁學中幾個簡單問題里的橢圓積分（139）
1.均勻圓環電荷的電勢（139）
2.橢圓環電流中心的磁感強度（140）
3.圓環電流的矢勢（142）
3.5電磁場的能流（143）
1.電阻消耗的焦耳熱等於坡印亭矢量S輸送來的能量（144）
2.電容器充放電的能量等於坡印亭矢量S輸入或輸出的能量（145）
3.螺線管通電時，它所儲存或放出的能量等於坡印亭矢量S輸入或輸出的能量（146）
3.6同軸電纜的自感問題（148）
1.題目（148）
2.兩種解法（148）
3.問題及解答（149）
4.內自感（150）
3.7螺線管的自感公式（152）
1.螺線管自感公式的推導（152）
2.粗糙的近似公式（155）
3.稍好一些的近似公式（156）
4.關於螺線管自感的計算問題（156）
3.8兩線圈互感系數M12=M21的幾種證法（157）
1.證法一（用磁場能量相等的方法）（157）
2.證法二（用二階偏導數相等的方法）（158）
3.證法三（矢勢法）（160）
3.9兩線圈有互感時串並聯公式的推導（161）
1.串聯（161）
2.並聯（164）
3.小結（168）
3.10磁單極強度的單位與電磁對稱性（169）
1.磁單極強度的兩種單位（170）
2.磁庫侖定律（171）
3.洛倫茲力公式（171）
4.狄拉克的量子化公式（173）
5.磁單極強度的單位與電磁對稱性（173）
3.11電磁場的矢勢和標勢（175）
1.勢的存在（175）
2.矢勢和標勢（176）
3.規范變換（176）
4.用勢表示場的能量（178）
5.用勢表示相互作用能（179）
6.推遲勢（180）
7.四維勢矢量（182）
8.對矢勢A的實驗檢驗（183）
3.12電磁波在全反射時的相位變化（185）
1.反射波的菲涅耳公式（185）
2.全反射時的相位差（186）
3.δ⊥和δ‖的值（186）
4.線偏振波經全反射后的偏振狀態（187）
5.根式的正負號問題（188）
3.13平行於理想導體平面的振盪電偶極子的輻射場（190）
3.14經典氫原子的壽命（195）
1.基態氫原子的能量（196）
2.輻射功率（196）
3.經典氫原子的壽命（197）
3.15用電磁理論說明各向異性晶體的基本光學現象（198）
1.理論基礎（198）
2.單色平面電磁波（199）
3.光線速度方程（201）
4.各向異性晶體中的波面（202）
5.雙折射（203）
6.線偏振（203）
……
第四章電路（205）
第五章綜合類問題（226）
第二卷
第一部分電磁學歷史上的一些重要發現（249）
第二部分電磁學史實撮要（366）
索引（413）
人名索引（424）